सीडीसी की वैक्सीन-प्रभावकारिता महामारी संबंधी अक्षमता

समय-समय पर कोविड-19 महामारी के दौरान, सीडीसी के वैज्ञानिक कर्मचारियों ने कोविड-19 के सकारात्मक परीक्षण के जोखिम को कम करने के लिए कोविड-19 टीकों के वर्तमान या हाल के संस्करणों की प्रभावकारिता का अनुमान लगाने के लिए अपने उपलब्ध अध्ययन के आंकड़ों का उपयोग किया है। जबकि "सकारात्मक परीक्षण" का तथ्य कुछ हद तक विवादास्पद रहा है क्योंकि इसमें गुप्त पीसीआर सीटी सीमा संख्या शामिल है, जिसने पिछले कुछ हफ्तों से गैर-मान्यता प्राप्त कोविद -19 वाले गैर-संक्रामक लोगों को परीक्षण-सकारात्मक बने रहने की अनुमति दी है, मेरा लक्ष्य यहां स्पष्ट करना है सीडीसी की समस्याग्रस्त महामारी विज्ञान विधियों ने वैक्सीन प्रभावकारिता प्रतिशत को काफी हद तक बढ़ा दिया है जो उन्होंने रिपोर्ट किया है।

नियंत्रित महामारी विज्ञान अध्ययन तीन और केवल तीन बुनियादी अध्ययन डिजाइनों में आते हैं। या तो विषयों का कुल नमूना लिया जाता है, और प्रत्येक विषय का मूल्यांकन मामले की स्थिति और पिछले एक्सपोज़र की स्थिति दोनों के लिए किया जाता है - यह एक क्रॉस-अनुभागीय अध्ययन है - या उजागर लोगों का एक नमूना और गैर-उजागर लोगों का एक नमूना यह देखने के लिए किया जाता है कि कौन बनता है मामला और कौन एक नियंत्रण - एक समूह अध्ययन - या मामलों का एक नमूना और नियंत्रण का एक नमूना प्राप्त किया जाता है, और प्रत्येक विषय का पिछले एक्सपोज़र स्थिति के लिए मूल्यांकन किया जाता है - यह एक केस-नियंत्रण अध्ययन है। यदि किसी समूह अध्ययन में विषयों को उजागर और अप्रकाशित में यादृच्छिक बनाना शामिल है, तो यह एक यादृच्छिक नियंत्रित परीक्षण (आरसीटी) है, लेकिन अध्ययन का डिज़ाइन अभी भी समूह है।

एक क्रॉस-सेक्शनल अध्ययन और एक कोहोर्ट अध्ययन में, रुचि के परिणाम (अर्थात, एक केस विषय होने, यहाँ, पॉजिटिव परीक्षण होने) के जोखिम का अनुमान एक्सपोज़्ड लोगों में मामलों की संख्या को कुल एक्सपोज़्ड लोगों की संख्या से भाग देकर लगाया जा सकता है। इसी प्रकार अनएक्सपोज़्ड लोगों के लिए भी। महत्वपूर्ण बात यह है कि इन दो जोखिमों की तुलना, सापेक्ष जोखिम (RR), एक्सपोज़्ड लोगों में जोखिम को अनएक्सपोज़्ड लोगों में जोखिम से भाग देकर प्राप्त की जाती है। RR यह अनुमान लगाता है कि अनएक्सपोज़्ड लोगों की तुलना में एक्सपोज़्ड लोगों में जोखिम कितना अधिक है। किसी वैक्सीन या अन्य ऐसे उपाय के लिए जो जोखिम को कम करता है, RR 1.0 से कम होगा।

क्रॉस-सेक्शनल और कोहोर्ट अध्ययनों में, उनके सैंपलिंग डिज़ाइन के कारण, डेटा से RR का अनुमान लगाया जा सकता है। हालांकि, केस-कंट्रोल अध्ययनों में परिणाम के जोखिमों का अनुमान नहीं लगाया जा सकता, क्योंकि सैंपल किए गए मामलों और नियंत्रणों की सापेक्ष संख्या में परिवर्तन से जोखिम अनुमान प्रभावित होते हैं। इसके बजाय, केस-कंट्रोल अध्ययन जोखिम के बजाय परिणाम की संभावना का अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं । उदाहरण के लिए, किसी घटना के घटित होने की 2:1 संभावना। यह मान सैंपलिंग डिज़ाइन से अप्रभावित रहता है। केस-कंट्रोल अध्ययनों में, परिणाम की सापेक्ष संभावना (या ऑड्स अनुपात, OR) का अनुमान जोखिम से प्रभावित लोगों में परिणाम की संभावना को जोखिम से अप्रभावित लोगों में संभावना से विभाजित करके लगाया जाता है।

एक टीके के लिए, इसकी प्रभावकारिता 1.0 - आरआर अनुमानित है। केस-नियंत्रण अध्ययन डेटा के लिए जो केवल आरआर का अनुमान लगाता है या नहीं, कब OR इस सूत्र में प्रतिस्थापित करने के लिए पर्याप्त रूप से आरआर का अनुमान लगाता है? इस प्रश्न का वर्तमान दायरे से परे एक विस्तृत महामारी विज्ञान इतिहास है, लेकिन सबसे सरल अर्थ में, ओआर आरआर का अनुमान लगाता है जब आबादी में, नियंत्रण की तुलना में मामले कम होते हैं।

अब सीडीसी और उसकी व्यवस्थित महामारी विज्ञान संबंधी त्रुटियों की बात करते हैं। हाल ही में किए गए एक विश्लेषण में, लिंक-गेल्स और उनके सहयोगियों ने 21 सितंबर, 2023 से 14 जनवरी, 2024 के दौरान सीवीएस और वालग्रीन कंपनी की फार्मेसियों में कोविड-19 परीक्षण कराने आए कुल 9,222 योग्य कोविड-19 जैसे लक्षणों वाले व्यक्तियों का नमूना लिया। उन्होंने प्रत्येक व्यक्ति के पिछले टीकाकरण की स्थिति के साथ-साथ परीक्षण परिणाम की सकारात्मकता का भी आकलन किया। परिभाषा के अनुसार, यह एक क्रॉस-सेक्शनल अध्ययन है, क्योंकि मामलों और नियंत्रणों की व्यक्तिगत संख्या, या संक्रमित (टीकाकृत) और असंक्रमित (टीकाकृत) व्यक्तियों की व्यक्तिगत संख्या का नमूना नहीं लिया गया था। केवल विषयों की कुल संख्या का ही नमूना लिया गया था।

हालाँकि, जांचकर्ताओं ने लॉजिस्टिक रिग्रेशन नामक एक सांख्यिकीय विश्लेषण पद्धति का उपयोग करके इन आंकड़ों से आरआर नहीं बल्कि ओआर का अनुमान लगाया, जो विभिन्न संभावित भ्रमित करने वाले कारकों के लिए ओआर को समायोजित करने की अनुमति देता है। किसी भी अध्ययन डिज़ाइन में लॉजिस्टिक रिग्रेशन का उपयोग करने और अनुमानित ओआरएस प्राप्त करने में कुछ भी गलत नहीं है; समस्या वैक्सीन प्रभावकारिता फॉर्मूला 1.0 - आरआर में आरआर के बजाय ओआर मान का उपयोग करने की है। क्योंकि अध्ययन का डिज़ाइन क्रॉस-सेक्शनल था, जांचकर्ता अपने नमूना संख्याओं से जनसंख्या में सापेक्ष मामले की घटना की जांच कर सकते थे, लेकिन वे ऐसा करते दिखाई नहीं दिए। वास्तव में, कुल 3,295 नमूनों में से 9,222 मामले शामिल थे, 36%, जो आरआर के विकल्प के रूप में ओआर का उपयोग करने के लिए पर्याप्त छोटा नहीं है। यह उजागर विषयों (25%) और अप्रकाशित (37%) दोनों के बीच सच है।

फिर भी, इस बात का अंदाजा लगाना संभव है कि इस बुरी धारणा ने लेखकों के कुल मिलाकर 54% वैक्सीन प्रभावकारिता के दावे को कितना प्रभावित किया है। नीचे दी गई तालिका में दिखाए गए विषयों की प्रासंगिक संख्या, लिंक-गेल्स पेपर की तालिका 1 और 3 में बताई गई है। इन कच्चे डेटा से आरआर गणना सरल है। टीकाकरण में जोखिम 281/1,125 = 25% है; असंबद्ध में, यह 3,014/8,097 = 37% है। आरआर इन दोनों का अनुपात है, 25%/37% = 0.67, इस प्रकार इन कच्चे डेटा के आधार पर वैक्सीन प्रभावकारिता 1.0 - 0.67 = 0.33 या 33% होगी।

इसी प्रकार इन कच्चे आंकड़ों से ओआर का अनुमान 0.56 के रूप में लगाया जा सकता है, जिसे यदि वैक्सीन प्रभावकारिता सूत्र में उपयोग किया जाता है तो यह 44% की प्रभावकारिता देगा, जो कि आरआर का उपयोग करके उचित रूप से अनुमानित 33% प्रभावकारिता से काफी भिन्न है।

हालाँकि, लिंक-गेल्स एट अल। उनके लॉजिस्टिक रिग्रेशन विश्लेषण से प्राप्त समायोजित OR = 0.46 का उपयोग किया गया। यह असमायोजित OR = 0.56 से 0.46/0.56 = 0.82 के कारक से भिन्न है। हम इस समायोजन कारक, 0.82 का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं कि यदि कच्चा आरआर समान कारकों द्वारा समायोजित किया गया होता तो क्या होता: 0.67*0.82 = 0.55। ये आंकड़े नीचे दी गई तालिका में दिखाए गए हैं, और दर्शाते हैं कि सही वैक्सीन प्रभावकारिता लगभग 45% है, दावा किया गया 54% नहीं है, और नाममात्र 50% वांछित स्तर से कम है।

एक महामारी विज्ञानी के रूप में, मुझे यह समझ नहीं आ रहा है कि सीडीसी में मेरे सहयोगियों ने गलती से आरआर के स्थान पर ओआर का उपयोग क्यों किया, जबकि इस प्रतिस्थापन के लिए आवश्यक मान्यता पूरी नहीं हुई थी और उनके अपने डेटा में इसकी आसानी से जाँच की जा सकती थी। उन्होंने यह गलती अन्यत्र भी की है ( टेनफोर्डे एट अल. ), जहाँ इससे वैक्सीन की प्रभावकारिता में काफी अंतर आया, लगभग 57% जबकि दावा किया गया 82% था। शायद लेखकों ने सोचा होगा कि कई भ्रमित करने वाले चरों को समायोजित करने के लिए उपलब्ध एकमात्र विधि लॉजिस्टिक रिग्रेशन थी जो ओआर का उपयोग करती है, लेकिन आरआर को समायोजित करने के लिए सापेक्ष-जोखिम रिग्रेशन विभिन्न व्यावसायिक सांख्यिकीय विश्लेषण पैकेजों में लंबे समय से उपलब्ध है और इसे आसानी से लागू किया जा सकता है ( वाचोल्डर )।

यह मेरे लिए आश्चर्य की बात है कि जाहिरा तौर पर लिंक-गेल्स और टेनफोर्ड पेपर के बीच 60 से अधिक लेखकों में से किसी ने भी यह नहीं माना कि उनके अध्ययन का नमूना डिजाइन क्रॉस-सेक्शनल था, केस-कंट्रोल नहीं, और इस प्रकार अनुमान लगाने के लिए उपयोग करने के लिए उचित पैरामीटर वैक्सीन की प्रभावकारिता आरआर थी न कि ओआर, और आरआर के स्थान पर ओआर को प्रतिस्थापित करने की दुर्लभ बीमारी की धारणा उनके डेटा में पूरी नहीं हुई थी। इसलिए इन अध्ययनों ने अपने परिणामों में वास्तविक टीका प्रभावकारिता को काफी हद तक कम करके आंका। यह पूरी तरह से अकादमिक मुद्दा नहीं है, क्योंकि सीडीसी सार्वजनिक स्वास्थ्य नीति निर्णय इस तरह के गलत परिणामों से प्राप्त किए जा सकते हैं।