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21वीं सदी को आँकड़ों की सदी कहा जाता है। तो, अगर ऐलिस का दावा है कि कोविड टीकों ने लाखों लोगों की जान बचाई, लेकिन बॉब का कहना है कि उन्होंने लाखों लोगों की जान ली, तो यह तय करना वाकई आसान होना चाहिए कि कौन सही है। बस आँकड़े देखिए, है ना?
हमें चेक गणराज्य का डेटा मिल गया है। मुझे अभी भी यकीन नहीं हो रहा कि हमारे पास ये डेटा है, लेकिन ये है यहाँ उत्पन्न करेंयह एक सरकारी एजेंसी से FOIA अनुरोध के माध्यम से प्राप्त आधिकारिक डेटा है, और इसे डाउनलोड और विश्लेषण के लिए सभी के लिए उपलब्ध कराया गया है। इस डेटा में 11 करोड़ से ज़्यादा पंक्तियाँ हैं - प्रत्येक चेक निवासी के लिए एक पंक्ति जो 1 जनवरी, 2020 को जीवित था, या 1 जनवरी, 2020 और 31 दिसंबर, 2022 के बीच पैदा हुआ था।
प्रत्येक व्यक्ति के लिए, डेटा पंक्ति में जन्म वर्ष, लिंग, किसी भी कारण से मृत्यु की सटीक तिथि (यदि व्यक्ति की मृत्यु अध्ययन किए गए तीन वर्षों के भीतर हुई हो) और उस व्यक्ति को दिए गए सभी कोविड टीकों की सटीक तिथियां, प्रकार और यहां तक कि बैच संख्याएं भी शामिल हैं। दुर्भाग्य से, मृत्यु का कारण नहीं बताया गया है। हमारी जानकारी के अनुसार, यह एकमात्र आधिकारिक रूप से जारी किया गया डेटासेट है जो पूरे देश में व्यक्तियों के स्तर पर कोविड टीकाकरण की स्थिति से सभी कारणों से होने वाली मृत्यु दर को जोड़ता है।
ऐलिस और बॉब की बात पर लौटने से पहले, मुझे आपको चेक गणराज्य के बारे में कुछ बताना होगा। यहाँ सब कुछ एक अमेरिकी की कल्पना से कहीं ज़्यादा एकरूप है: यहाँ कोई भी महत्वपूर्ण जातीय अल्पसंख्यक नहीं हैं। हमारे यहाँ सार्वभौमिक, मुफ़्त और बहुत ही विनियमित स्वास्थ्य सेवा उपलब्ध है, इसलिए लगभग सभी को समान देखभाल मिलती है (यहाँ-वहाँ कुछ भ्रष्टाचार की गुंजाइश है)। साम्यवादी काल से, हमें अनिवार्य "व्यक्तिगत नागरिक संख्या" (राज्य द्वारा प्रदत्त पहचान पत्र) की व्यवस्था विरासत में मिली है, इसलिए सभी का बहुत अच्छी तरह से हिसाब-किताब होता है: राज्य की तुरंत जानकारी के बिना जन्म लेना या मरना असंभव है।
परिणामस्वरूप, चेक गणराज्य का आधिकारिक डेटा लगभग पूरी तरह सही है (ब्रिटिश राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय के विपरीत, जो किसी तरह हारने में कामयाब हो जाता है कुछ लाख बिना टीकाकरण वाले ब्रिटिश नागरिक)। दूसरे शब्दों में, यह चेक डेटासेट इतना सटीक, साफ़, समरूप और विस्तृत है कि अमेरिका में इसकी तुलना में कुछ भी उपलब्ध नहीं होगा। इसलिए, अगर इस तरह के डेटा में उत्तर मिल सकते हैं, तो वे चेक डेटा में विशेष रूप से स्पष्ट और अकाट्य होंगे।
टीकाकरण की स्थिति के अनुसार किसी विशेष आयु वर्ग में सर्व-कारण मृत्यु दर (ACM) की गणना करना पूरी तरह से सरल नहीं है। किसी को उस समूह में होने वाली मौतों की संख्या गिनकर उसे किसी विशेष समय पर समूह के आकार से विभाजित करने का प्रलोभन हो सकता है। लेकिन यह गलत होगा क्योंकि टीकाकरण समूहों के बीच लोग बदलते रहते हैं, जिससे उनके आकार बदलते रहते हैं।
उदाहरण के लिए, आंटी बेट्टी पर विचार करें, जिन्होंने 1 जनवरी, 2020 को बिना टीकाकरण के अध्ययन में प्रवेश किया था। उन्हें पहली खुराक 13 मार्च, 2021 को मिली, दूसरी खुराक 13 अप्रैल, 2021 को मिली और 25 दिन बाद उनकी मृत्यु हो गई। इस प्रकार, उन्होंने बिना टीकाकरण वाले समूह में 437 व्यक्ति-दिन, "केवल खुराक 31" समूह में 1 व्यक्ति-दिन, "खुराक 25 और 1" समूह में 2 व्यक्ति-दिन और "खुराक 1 और 2" समूह में एक मृत्यु का योगदान दिया। इस प्रकार का विभाजन प्रत्येक आयु समूह और प्रत्येक व्यक्ति के लिए किया जाना चाहिए। तभी प्रत्येक टीकाकरण समूह (आयु के अनुसार आगे स्तरीकृत) में होने वाली मौतों की संख्या को उस समूह में व्यक्तियों द्वारा बिताए गए व्यक्ति-दिनों की संख्या से विभाजित किया जा सकता है ताकि ACM का सही मान प्राप्त किया जा सके।
आगे की तकनीकी जानकारी इसमें लिखी गई है मूल कागज़, लेकिन हमने मूल रूप से टीकाकरण की स्थिति, लिंग और आयु के आधार पर स्तरीकृत मासिक ACM दरों की गणना करने के लिए ऊपर बताई गई प्रक्रिया का पालन किया। फिर ACM की तुलना महामारी-पूर्व आँकड़ों पर आधारित अपेक्षित मृत्यु दर से की गई।
अपेक्षित मृत्यु दर की गणना भी सावधानीपूर्वक की जानी चाहिए। कोई व्यक्ति गणना की गई ACM की तुलना महामारी-पूर्व मृत्यु दर से करने के लिए प्रेरित हो सकता है (मुझे डर है कि अधिकांश लेखक यही करते हैं)। हालाँकि, यह फिर से गलत होगा। महामारी के दौरान कई लोगों की मृत्यु हुई (विभिन्न कारणों से) और चूँकि वे दोबारा नहीं मरेंगे, इसलिए मृत्यु दर की अपेक्षा की जानी चाहिए। कमी महामारी के बाद। इस प्रकार, महामारी-पूर्व आँकड़ों से, हमने आयु और लिंग के आधार पर एक वर्ष के भीतर मृत्यु की संभावना का अनुमान लगाया, और फिर वर्तमान जनसंख्या संरचना को इन अनुमानों से गुणा किया। हमने अनुमानों की अनिश्चितता का मूल्यांकन एक ऐसी प्रक्रिया द्वारा भी किया जो इतनी तकनीकी है कि उसका वर्णन यहाँ नहीं किया जा सकता (कृपया देखें) मूल पेपर).
इस समय, हम अपनी साँसें रोके हुए थे, यह देखने के लिए उत्सुक थे कि टीके वरदान साबित हुए हैं या अभिशाप। हमने चार्ट प्रिंट किए – और खुद को उन पर गौर करते हुए पाया। एरिज़ेड का दर्पणये आँकड़े कई दिलचस्प कहानियाँ बयां करते हैं और कोई भी अपनी पसंद की कोई भी कहानी चुन सकता है। आइए हम एक खास समूह - 1940 और 1949 के बीच जन्मी महिलाओं - की कुछ कहानियाँ बताते हैं। बाकी आँकड़े (ACM मानों के साथ) यहाँ देखे जा सकते हैं। परिशिष्ट और हम पाठकों को इनका सावधानीपूर्वक परीक्षण करने के लिए आमंत्रित करते हैं।
चित्रा। 1940 और 1949 के बीच पैदा हुई महिलाओं के समूह में सर्व-कारण मृत्यु दर (ACM) का विकास; चेक गणराज्य, 2020−2022। शीर्ष पैनल टीकाकरण की स्थिति के अनुसार जनसंख्या की सापेक्ष संरचना को दर्शाता है। मध्य पैनल जनवरी 2020 और दिसंबर 2022 के बीच प्रत्येक महीने के लिए टीकाकरण की स्थिति के अनुसार ACM दर को दर्शाता है, टीकाकरण की स्थिति (काली रेखा) और अपेक्षित ACM दर (हरा बॉक्स) को छोड़कर औसत ACM दर। निचला पैनल टीकाकरण न कराने वालों की ACM दर के सापेक्ष ACM दरों को दर्शाता है। टीकाकरण की स्थिति को निम्नानुसार रंग-कोडित किया गया है: टीकाकरण न कराने वाले - लाल; किसी भी कोविड-19 वैक्सीन की एक खुराक के बाद व्यक्ति - गहरा नीला; किसी भी कोविड-19 वैक्सीन की दो खुराक के बाद व्यक्ति - नीला; तीन या अधिक खुराक के बाद व्यक्ति - हल्का नीला।
कृपया याद रखें कि हम विश्लेषण कर रहे हैं सभी कारण मृत्यु दर, नहीं Covid से संबंधित मृत्यु दर, क्योंकि आँकड़ों में मृत्यु का कारण नहीं बताया गया था। इससे परिणामों की व्याख्या में जटिलता का एक और स्तर जुड़ जाता है। तो, हम एरिसेड के दर्पण में क्या देखते हैं?
“घातक” पहली खुराक। मार्च 2021 से पहले और फिर 2021 की गर्मियों के बाद से, एकल खुराक (गहरे नीले रंग की पट्टियाँ) प्राप्त करने वाले व्यक्तियों की मृत्यु दर, बिना टीकाकरण वाले लोगों की तुलना में भयावह रूप से अधिक थी। क्या यह टीकाकरण से संबंधित मृत्यु दर का प्रमाण है? शायद नहीं। 2021 की शुरुआत में, जब टीकों की कमी थी, केयर होम्स में सबसे कमज़ोर व्यक्तियों और बीमार लोगों को प्राथमिकता दी गई थी। यह "संकेत पूर्वाग्रह" संभवतः 2021 की शुरुआत में इस पैटर्न की व्याख्या करता है।
जैसे ही उस समूह में बड़े पैमाने पर टीकाकरण शुरू हुआ, एसीएम में भारी गिरावट आई क्योंकि स्वस्थ लोगों के आने से कमज़ोर लोग "कमज़ोर" हो गए। हालाँकि, कुछ महीनों में, ज़्यादातर स्वस्थ लोगों को दूसरी खुराक मिल गई। समूह का केवल एक छोटा सा हिस्सा ही बचा था - शायद वे लोग जो इतने बीमार थे कि दूसरी खुराक नहीं ले सकते थे। क्या वे बीमार थे? क्योंकि पहली खुराक का क्या हुआ? कौन जाने? बहरहाल, "पहली खुराक" वाले लोगों का ACM फिर से बढ़ गया क्योंकि दो बार टीका लगवाने वालों का ACM गिर गया।
जादूगर का पत्थर। जादूगर का पत्थर कहा जाता है कि यह अपने मालिक को अमरता प्रदान करता है। 2021 की गर्मियों में दो बार टीका लगवाने वालों (और बाद में तीन बार टीका लगवाने वालों) ने निश्चित रूप से इसे खोज लिया है। याद करें कि 2021 की गर्मियों में चेक गणराज्य में कोविड-मुक्त अवधि थी: लगभग 300 दैनिक मौतों में से, 1 से ज़्यादा कोविड के कारण नहीं हुई थी। फिर भी, दो बार टीका लगवाने वालों का ACM था 4 से 5 गुना कम बिना टीकाकरण वाले लोगों की तुलना में ज़्यादा! दूसरे शब्दों में, गैर-कोविड मौतों के मुक़ाबले कोविड वैक्सीन की प्रभावशीलता लगभग 80 प्रतिशत थी!
महामारी विज्ञानियों के लिए यह चमत्कार "स्वस्थ टीकाकरण प्रभाव" (HVE) के नाम से जाना जाता है। कई कमज़ोर स्वास्थ्य वाले लोग टीका नहीं लगवा पाते। जो लोग मर रहे हैं, बहुत कमज़ोर हैं, बहुत कमज़ोर हैं, वगैरह, वे आमतौर पर बिना टीकाकरण वाले समूह में केंद्रित होते हैं। इसलिए इसमें कोई आश्चर्य की बात नहीं है कि बिना टीकाकरण वाले लोगों का ACM बहुत ज़्यादा होता है। ऊपर दिया गया आंकड़ा यह भी दर्शाता है कि HVE हर नए टीके की खुराक के साथ कैसे दोहराता है।
जैसे ही दूसरी खुराक उपलब्ध होती है, टीका लगवाने वाले लोग दो भागों में बँट जाते हैं: वे जो दूसरी खुराक लेने के लिए पर्याप्त स्वस्थ हैं, और वे जो दूसरी खुराक लेने के लिए बहुत बीमार हैं। तदनुसार, दूसरी खुराक लेने वाले नए लोगों का ACM तेज़ी से गिरता है, जबकि पहली खुराक लेने वालों का ACM बहुत बढ़ जाता है। तीसरी खुराक लेने पर भी यही पैटर्न दोहराया जाता है: तीसरी खुराक लेने वाले नए लोग "अमर" दिखाई देते हैं, जबकि दूसरी खुराक लेने वालों का ACM बढ़ जाता है। यह पैटर्न दोनों लिंगों (चेक गणराज्य में अभी भी केवल दो ही हैं) और सभी आयु समूहों में एक जैसा है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परिशिष्ट.
एरिसेड के दर्पण में और भी प्रतिबिंब हैं। सभी का वर्णन मूल में किया गया है। काग़ज़इसलिए उन्हें यहाँ दोहराने की कोई ज़रूरत नहीं है। महत्वपूर्ण बात - जिसे हर जगह दोहराया जाना चाहिए - यह है:
टीके की प्रभावशीलता का सही मूल्य केवल संभावित परिणामों से ही प्राप्त किया जा सकता है। बेतरतीब अध्ययन। वहाँ, एचवीई कोई चिंता का विषय नहीं है क्योंकि लोग चुनें किसे टीका दिया जाएगा और किसे प्लेसीबो। हालाँकि, कोविड टीकों के अंतिम संभावित यादृच्छिक अध्ययन 2021 की शुरुआत में समाप्त हो गए। इसके अलावा, उन्होंने एक अलग टीका (प्रक्रिया 1 द्वारा निर्मित) का उपयोग किया और वायरस के मूल (वुहान) स्ट्रेन को लक्षित किया, जो बड़े पैमाने पर टीकाकरण शुरू होने तक काफी हद तक गायब हो चुका था। टीकाकरण शुरू होने के बाद से, टीके की प्रभावशीलता के बारे में सभी दावे अवलोकन संबंधी अध्ययनों पर आधारित रहे हैं।
फिर भी, ऊपर दिए गए मिरर ऑफ एराइज्ड में, आप देख सकते हैं कि वैक्सीन कोविड के खिलाफ भी 80% प्रभावी प्रतीत हो सकती है।असंबंधित मौतें! फिर भी, हमें इसकी जानकारी नहीं है कोई टीका प्रभावशीलता अध्ययन ने इस विशाल एच.वी.ई. को ठीक करने का प्रयास किया। इसका मतलब यह है कि सामूहिक टीकाकरण अभियान की शुरुआत से लेकर अब तक कोविड वैक्सीन की प्रभावशीलता के सभी दावों को संशोधित किया जाना चाहिए। कोविड से होने वाली मृत्यु के विरुद्ध टीके की वास्तविक प्रभावकारिता शून्य या नकारात्मक भी हो सकती है; हमें यह नहीं पता।
आंकड़ों की इस सदी में, इस नए प्रायोगिक उत्पाद को बच्चों और गर्भवती महिलाओं सहित अरबों लोगों तक पहुँचाने के बाद, हम अभी भी उस सवाल का सामना कर रहे हैं जो एलिस और बॉब ने शुरुआत में उठाया था: क्या कोविड "टीकों" ने लाखों लोगों को बचाया है या लाखों लोगों को मार डाला है? क्या हमें एक बार फिर से जवाब ढूँढ़ने के लिए पूरी तरह से तैयार रहना होगा? न्यूरेमबर्ग?
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टॉमस फ़र्स्ट चेक गणराज्य के पलाकी विश्वविद्यालय में अनुप्रयुक्त गणित पढ़ाते हैं। उनकी पृष्ठभूमि गणितीय मॉडलिंग और डेटा विज्ञान में है। वह एसोसिएशन ऑफ़ माइक्रोबायोलॉजिस्ट, इम्यूनोलॉजिस्ट और सांख्यिकीविदों (SMIS) के सह-संस्थापक हैं, जो चेक जनता को कोरोनावायरस महामारी के बारे में डेटा-आधारित और ईमानदार जानकारी प्रदान कर रहे हैं। वह "समिज़दत" पत्रिका dZurnal के सह-संस्थापक भी हैं, जो चेक विज्ञान में वैज्ञानिक कदाचार को उजागर करने पर केंद्रित है।
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